Да, вместе с выдачей разрешения на пребывание компетентное ведомство по делам иностранцев выдает также разрешение на работу. В вашем разрешении на пребывании должна быть запись «Трудовая деятельность разрешена». Заявку на получение разрешения на пребывание граждане Украины должны подавать в местном отделении ведомства по делам иностранцев в том населенном пункте Германии, где они в настоящее время проживают. Список отделений ведомства по делам иностранцев см. здесь. Трудоустройство граждан Украины без разрешения на пребывание невозможно. Выдача разрешения на пребывание без визы согласно постановлению возможна до 23.05.2022.