Praxisaufgabe 4: Körpervolumen berechnen Schotterbett

Wir möchten dir zeigen, wie Aufgaben aus dem Alltag der Deutschen Bahn mit Themen aus deinem Unterricht zusammenhängen. Z. B. liegt in vielen unserer technischen Ausbildungsberufe ein Schwerpunkt auf Mathe und Physik. Mit Hilfe unserer Praxisaufgaben zeigen wir dir, wie du das Gelernte in der Praxis anwenden kannst.

Mit den Aufgaben erhältst du nicht nur technisches Know-How sondern gewinnst auch erste Einblicke in unsere DB-Ausbildungsberufe!

Einführung

Wozu liegt Schotter im Gleisbett?

Eine Bahnstrecke besteht aus mehreren Schichten: Der Untergrund ist die Erde, über die die Strecke führt. Die Planumschutzschicht leitet das Regenwasser ab, damit es Unterbau und Untergrund nicht aufweicht. Darüber kommt dann der Oberbau. Er besteht meist aus einem "Schotterbett", in dem Bahnschwellen und daran befestigt die Schienen liegen.

Gleisschotter besteht aus etwa 3 cm großen Stücken gebrochener Steine. Solange die Kanten scharf genug sind, "verhaken" sich die Schottersteine und halten das Gleisbett stabil, trotz der Züge mit vielen Tonnen Gewicht. Gleichzeitig wird durch das Schotterbett das große Gewicht der Züge auch etwas abgefedert, wodurch Züge und Schienen länger halten. Über die Jahre werden die Kanten der Schottersteinchen abgerundet und der Schotter kann „wegrutschen“. Dann muss man den Schotter austauschen, damit er wieder die scharfen Kanten hat und das Gleisbett stabil ist.

Aufgabenstellung

Auf der eingleisigen Bahnstrecke Oranienburg Richtung Schmachtenhagen soll das Schotterbett für die Gleise komplett ausgetauscht werden, weil der Schotter schon sehr verschlissen und verunreinigt ist. Das betrifft den Streckenabschnitt vom Kilometer 70,6 bis zum Kilometer 71,5.

Das Gleisbett ist unten 4,50 m , oben 3,40 m breit und 0,5 m hoch.
Die LKW können pro Fahrt 13,5 m³ Schotter transportieren.

Als Bauleiter:in musst du entscheiden, wie viele LKW-Fahrten bestellt werden, um den Schotter abzufahren. Wenn du zu wenig bestellst, kommt der Austausch des Schotterbetts nicht voran. Wenn du zu viel bestellst, wird es unnötig teuer.

Berechne, wie viele

Kubikmeter Schotter abgetragen werden!
LKW-Fahrten für den Abtransport des Schotters bestellt werden müssen!

Zusatzaufgaben

Weil das Abtragen den Schotter auflockert, ist das Volumen des abgetragenen Schotters 30 % höher als vor dem Abtragen.

Berechne,

wie sich dadurch das Schottervolumen verändert, das abtransportiert werden muss!
wie sich die Anzahl benötigter LKW-Fahrten verändert!

Die Betonschwellen können nach dem Austausch des Schotterbetts wiederverwendet werden und müssen daher nicht abtransportiert werden...

Alle 600 mm befindet sich eine Betonschwelle im Schotterbett. Auf diesen Schwellen liegen die Schienen. Diese Schwellen liegen im Schotterbett und haben die Abmessungen 160 mm × 260 mm × 2.600 mm.Berechne,